Optimización dinámica de carteras de inversión en tiempo continuo

Abstract

In this paper, the problem of dynamic optimization of investment portfolios is presented as a stochastic control problem. The problem is to distribute a capital between one or more financial assets in order to maximize a utility function of final wealth or a utility of consumption, throughout a planning interval. The problem is solved with the dynamic programming approach. Two different models are analyzed: the classic Merton investment-consumption model and a pension plan model where the risky assets are stochastic processes with constant elasticity of variance. The second model uses real data from the IBEX 35 and compares two investment periods.

En este trabajo se plantea el problema de optimización dinámica de carteras de inversión como un problema de control óptimo estocástico. El problema consiste en repartir un capital entre uno o varios activos financieros con el fin de maximizar una función de utilidad de la riqueza final o una utilidad del consumo, a lo largo de un intervalo de planificación. El problema se resuelve con el enfoque de la programación dinámica. Se analizan dos modelos diferentes: el modelo clásico de inversión-consumo de Merton y un modelo de un plan de pensiones donde los activos con riesgo son procesos estocásticos con elasticidad de la varianza constante. En ambos se incluye una ilustración numérica de los resultados, realizada con ayuda del software Julia. En el segundo modelo se utilizan datos reales del IBEX 35 y se comparan dos periodos inversores.