Geometría semi-riemanniana, el marco de la Teoría de la Relatividad

Abstract

En este trabajo de fin de grado se va estudiar un ejemplo en el que un modelo matemático, la Geometría Diferencial de Riemann, es utilizado porEinstein para explicar y describir correctamente un área de la Física, la Relatividad.Para ello, se comienza estudiando las variedades diferenciables y el análisis tensorial. Se procede con el objeto principal de estudio de este trabajo, queserá la geometría semi-riemanniana. Una variedad semi-riemanniana es una variedad diferenciable dotada con un tensor métrico de signatura arbitraria.Tras ello, se estudia la noción de curvatura, y se finaliza el trabajo con una introducción a la teoría de la Relatividad Especial.