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Título
Modal Reduction Principles across Relational Semantics
Autor
Director o Tutor
Año del Documento
2020
Titulación
Máster en Lógica y Filosofía de la Ciencia
Abstract
Sahlqvist theory is an important result in the model theory of modal logic, since it identifies a class of formulas
which have effectively computable first order correspondents. Recently, this theory has been generalised
to a larger set of logics by using their algebraic semantics. This fact has allowed researchers to define inequalities
of formulas and to determine under which conditions these inequalities have effectively computable first
order correspondents, that is, under which conditions they are Sahlqvist inequalities. Actually, there are algorithms
that compute first order correspondents of these inequalities, such as ALBA algorithm. This algorithm
translates any Sahlqvist inequality to a first order formula, but this translation still strongly depends on semantics.
In this thesis, it is proposed a methodology to obtain first order correspondents of certain inequalities,
called modal reduction principles, which are easily comparable across two relational semantics: crisp and
many-valued polarity-based semantics. Concretely, this thesis presents an introduction to Sahlqvist theory
and polarity-based semantics and proves that the first order correspondents of modal reduction principles are
pure inclusion of binary relations on both semantics. La teoría de Sahlqvist es un importante resultado de la teoría de modelos de la lógica modal, ya que identifica
una clase de fórmulas que tienen un correspondiente de primer order efectivamente computable. Esta teoría ha
sido recientemente generalizada a un mayor conjunto de lógicas gracias a considerar la semántica algebraica
de la lógica modal. Esto ha permitido definir desigualdades de fórmulas y establecer bajo qué condiciones se
puede asegurar que tienen un correspondiente de primer order efectivamente computable, es decir, bajo qué
condiciones son desigualdades de Sahlqvist. De hecho, se han definido algoritmos con este objetivo, como
por ejemplo el algoritmo ALBA. Este algoritmo traduce cualquier desigualdad de Sahlqvist a una fórmula
de primer orden, pero esta traducción todavía depende fuertemente de la semántica considerada. En este
trabajo de fin de máster, se propone una metodología para obtener correspondientes de primer order de cierto
tipo de desigualdades, llamadas principios de reducción modal, que sean fácilmente comparables entre sí al
interpretarlas con dos semánticas relacionales distintas: la semántica de polaridad bi-valuada y multi-valuada.
Concretamente, este trabajo presenta una introducción a la teoría de Sahlqvist y a la semántica de polaridad
y demuestra que los correspondientes de primer orden de estas desigualdades son inclusiones de relaciones
binarias en ambas semánticas.
Materias Unesco
72 Filosofía
Palabras Clave
Correspondence theory
Sahlqvist theory
Modal logic
Many-valued modal logic
Modal reduction principles
Kripke models
Polarity-based semantics
Non-distributive logics
Teoría de la correspondencia
Teoría de Sahlqvist
Lógica modal multi-valuada
Modelos de Kripke
Departamento
Departamento de Filosofía (Filosofía, Lógica y Filosofía de la Ciencia, Teoría e Historia de la Educación, Filosofía Moral, Estética y Teoría de las Artes)
Idioma
eng
Derechos
openAccess
Collections
- Trabajos Fin de Máster UVa [6381]
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