Problemas aditivos de una etapa con números racionales en un centro de especial dificultad

Abstract

Los problemas aditivos de una etapa son un tópico clásico en la Educación Primaria, pero en Secundaria pronto se abandonan en favor de problemas aritméticos de varias operaciones combinadas y, posteriormente, de problemas algebraicos. Sin embargo, pensamos que algunos problemas de este tipo que no se trabajan habitualmente (especialmente aquellos que involucran cantidades desconocidas que no pueden calcularse) pueden resultar de interés para promover en los alumnos razonamientos aritméticos relativamente complejos.

La primera parte de esta investigación consiste en el desarrollo de una clasificación de problemas aditivos de una etapa, basada parcialmente en trabajos previos, pero que tiene en cuenta diversos tipos de cantidades y que considera además problemas en los que intervienen cantidades desconocidas que juegan un papel aunque no puedan calcularse. Posteriormente, se trata de determinar de manera empírica el grado de dificultad de los distintos tipos de problemas considerados y de conocer las estrategias puestas en juego espontáneamente por los alumnos de 2º de E.S.O. de un instituto de especial dificultad al enfrentarse a ellos. Se observa que el grado de dificultad aumenta al utilizar números fraccionarios y cuando intervienen cantidades relacionales. Además, las estrategias de resolución puestas en práctica son, prácticamente, inexistentes.

A partir de estos resultados, la segunda parte de la investigación está dedicada al diseño de una experiencia didáctica para trabajar problemas aditivos de una etapa “complejos” y a su implementación con alumnos de especial dificultad de 2º de E.S.O. haciendo uso de una metodología basada en los grupos interactivos, metodología que contribuye al trabajo inclusivo. Tras implementar dicha secuencia didáctica, se observa que aumenta considerablemente el éxito de los alumnos al resolver problemas aditivos de una etapa “complejos” y que estos valoran de forma muy positiva esta metodología.