El término sistemas complejos se refiere a aquellos sistemas de la ciencia y la tecnología en los que el comportamiento global se aleja del esperado de la superposición de sus componentes. En algunos de ellos, pequeños cambios en las condiciones externas del sistema pueden provocar cambios bruscos en la respuesta del mismo, con consecuencias graves o incluso irreversibles. El hecho de que condiciones climáticas, entornos ecológicos, condiciones médicas o tendencias financieras puedan cambiar de forma abrupta en periodos breves de tiempo enfatiza la relevancia de estos fenómenos. Estos cambios bruscos e inesperados se denominan transiciones críticas o puntos de no retorno. Recientemente se ha iniciado una actividad investigadora de carácter interdisciplinar destinada a desarrollar una teoría matemática de las transiciones críticas. En este TFM se analizan algunas de las herramientasmatemáticas de esta teoría.
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