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    Por favor, use este identificador para citar o enlazar este ítem:https://uvadoc.uva.es/handle/10324/49608

    Título
    Invariantes homológicos de ideales graduados y su aplicación en teoría de códigos
    Autor
    San José Rubio, RodrigoAutoridad UVA Orcid
    Director o Tutor
    Giménez, Philippe ThierryAutoridad UVA
    Ruano Benito, DiegoAutoridad UVA
    Editor
    Universidad de Valladolid. Facultad de CienciasAutoridad UVA
    Año del Documento
    2021
    Titulación
    Máster en Matemáticas
    Resumen
    El objetivo de este trabajo es estudiar la conexión entre varios invariantes homológicos y la teoría de códigos. Para ello, nos basamos principalmente en los resultados obtenidos por el grupo liderado por Rafael H. Villarreal en México, que ha obtenido numerosos resultados en los últimos años relacionando el álgebra conmutativa y la teoría de códigos. Por una parte, se introduce una formulación algebraica de los parámetros de los códigos tipo Reed-Mullerproyectivos mediante la función distancia mínima y la función huella, y se generalizan estas funciones para tratar los pesos de Hamming generalizados.Estas funciones se pueden definir para ideales homogéneos en general y se pueden estudiar sus propiedades desde el punto de vista del álgebra conmutativa. Por otro lado, podemos utilizar el conocimiento teórico sobre estas funciones para recuperar la distancia mínima, o cotas inferiores de ella,para algunos tipos de códigos particulares.
    Palabras Clave
    Álgebra Conmutativa
    Teoría de Códigos
    Regularidad de Castelnuovo-Mumford
    Departamento
    Departamento de Algebra, Geometría y Topología
    Idioma
    spa
    URI
    https://uvadoc.uva.es/handle/10324/49608
    Derechos
    openAccess
    Aparece en las colecciones
    • Trabajos Fin de Máster UVa [7034]
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    Nombre:
    TFM-G1406.pdf
    Tamaño:
    783.9Kb
    Formato:
    Adobe PDF
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    Attribution-NonCommercial-NoDerivatives 4.0 InternacionalLa licencia del ítem se describe como Attribution-NonCommercial-NoDerivatives 4.0 Internacional

    Universidad de Valladolid

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