Resolución de sistemas de ecuaciones algebraicas mediante el método de cadenas regulares y otros algoritmos de triangularización

Abstract

La computación mediante bases de Gröbner es una de las principales herramientas para resolver sistemas de ecuaciones polinomiales e incluso responder a otra serie de problemas relacionados con la teoría de ideales polinomiales como la pertenencia de un polinomio a un cierto ideal o a su radical. Las bases de Gröbner se estudian en las asignaturas de Ecuaciones Algebraicas y de Álgebra Conmutativa y Computacional, sin embargo existen otros métodos que se ocupan de estos problemas y que no se estudian en el Grado de Matemáticas. Por tanto el objetivo principal del trabajo es desarrollar uno de estos algoritmos alternativos. En particular, nos centraremos en la resolución de sistemas de ecuaciones polinomiales, pero veremos que seremos capaces de dar respuesta también a otras cuestiones.