De la gravedad newtoniana a la gravedad de Newton-Cartan: curvatura en el espacio-tiempo no relativista

Abstract

La Teoría de la Gravedad Newtoniana, postulada por Newton en el siglo XVII, supuso una revolución científica, debido a que fue la primera teoría formulada sobre la gravitación. Al verla desde el punto de vista de la Mecánica Clásica moderna, resulta que es posible dar dos formulaciones de la gravitación newtoniana: la “convencional” y la “propiamente geométrica”. Son formulaciones diferentes estructuralmente, pero sus predicciones físicas coinciden. La formulación convencional de la teoría newtoniana de la gravedad (TNG) establece que la gravitación es una fuerza que actúa en el espacio euclídeo, que es un espacio tridimensional sin curvatura. Sus fuentes son las distintas masas y los cuerpos sobre los que actúa son también aquellos con masa. La formulación geométrica o de Newton-Cartan se sitúa en un Espacio-Tiempo newtoniano de cuatro dimensiones, tres espaciales y una temporal, que tiene curvatura, aunque es no nula solamente según la dirección temporal, manteniendo un 3-espacio sin curvatura. En esta formulación la gravedad no es una fuerza, sino que es debida a la curvatura del Espacio-Tiempo.