Un modelo de potencial nuclear utilizando potenciales de contacto

Abstract

En el presente trabajo se estudia una partícula no relativista sujeta a un potencial tridimensional esféricamente simétrico consistente en un pozo finito, una interacción del tipo coulómbico, y radial δ-δ' de contacto en el borde del pozo. Considerando el potencial de Woods-Saxon y definiendo las condiciones de contorno apropiadas para las funciones radiales, fijando así una extensión auto-adjunta del hamiltoniano no singular, se encuentra analíticamente la función de onda de dicha partícula. Los estados ligados existentes son estudiados en detalle, y se extienden algunos de los resultados de ordenación de estados para potenciales continuos esféricamente simétricos. El presente estudio sirve como una primera aproximación a un modelo nuclear de campo medio. Los resultados obtenidos con este modelo son contrastados con los obtenidos al resolver numéricamente el modelo clásico de Woods-Saxon para nucleones que completan algunos isótopos doblemente mágicos.

In this work we study a non-relativistic particle subject to a three-dimensional spherical potential consisting of a finite well, a Coulombic potential and a radial δ-δ' contact interaction at the well edge. Considering the Woods-Saxon potential and defining the appropriate matching conditions for the radial functions, thereby fixing a self-adjoint extension of the non-singular Hamiltonian, analytical solutions for the wave function of this particle are calculated. The existing bound states are thoroughly studied, and some of the well-known ordering properties of continuous spherically symmetric potentials are extended. The present study is implemented as a first approximation for a mean-field nuclear model. Results derived within this model are compared with the ones obtained by solving numerically the classical Woods-Saxon model for nucleons which complete double magic nuclei.