Juegos repetidos. Cooperación

Abstract

La teoría de juegos es una rama de las matemáticas que pretende modelar situaciones en las que es preciso tomar decisiones, para que los jugadores obtengan el máximo beneficio posible teniendo en cuenta las decisiones que toman los otros jugadores y las reglas externas que definen el juego. Se trata de un campo complejo con gran variabilidad debido a que en los juegos puede cambiar el número de jugadores, las relaciones que se pueden establecer entre ellos ─cooperativos o no cooperativos─, el orden en el que juegan los jugadores ─juegos estáticos o dinámicos─, el número de repeticiones del juego ─juegos finitos o infinitos─ o la información de la que disponen los jugadores. Los juegos cooperativos se pueden producir mediante acuerdos previos, para conseguir un mayor beneficio que en una situación competitiva o pueden surgir mediante la repetición de los juegos. Debido a que los escenarios económicos y sociales, suelen incluir varios participantes y que sus intereses se pueden definir mediante funciones matemáticas que representan la utilidad, la teoría de juegos puede considerarse una rama de la economía que nos permite caracterizar estos escenarios y tomar decisiones

Game theory is a branch of Mathematics which intends to characterize situations where decisions need to be made, in order to grant the players, the best payment, i.e. the most profitable outcome, taking into account other players’ strategies and the game rules, which are usually fixed. It is a complex field given the great variability within games, the number of players can vary, the cooperation amongst players can also be limited ─cooperative or non-cooperative games─, the game structure ─static or dynamic games─, the number of turns or subgames within the game ─infinitely-repeated game or finitely-repeated game─ or even the information available may vary. 3 Cooperative games can be produced by prior agreements, to achieve a greater profit than in a competitive situation, or they can arise through repetition of the games. Given that economic and social frameworks include several participants, whose interests can be modelled through mathematical formulas representing payoffs, game theory could also be considered a field within economics and it can be helpful to characterize these scenarios and guide decisions.