Influencia del tipo de modelado (1D vs 2D) en el comportamiento mecánico de una viga.

Abstract

En ingeniería de estructuras es usual adoptar los modelos unidimensionales 1D (elemento estructural tipo "viga") para hacer análisis estáticos, de pandeo y modales. Estos modelos incluyen hipótesis simplificativas que pueden no darse en la realidad. Entre estas hipótesis se tiene que tanto las cargas como las condiciones de contorno deben estar aplicadas en la línea que une los centros de masas de las secciones transversales a lo largo de la directriz. Bajo estas condiciones, se dispone de expresiones analíticas tanto para desplazamientos estáticos como para frecuencias propias y factores de pandeo. En este trabajo se hacen modelos bidimensionales (2D) en los que pueden simularse acciones y condiciones de contorno no aplicadas en la directriz. En la mayoría de los casos no es posible obtener expresiones analíticas, pero sí numéricas que permiten comparar los resultados frente a los modelos simplificados 1D. La comparación se hace para distintas relaciones entre el canto de la viga y su longitud, llegando a conclusiones que permiten cuantificar el error obtenido en función de la esbeltez.

In structural engineering it is common to adopt one-dimensional 1D (structural element type "beam") models to do static, buckling and modal analysis. These models include simplifying hypotheses that may not occur. Among these hypotheses it is necessary that both the loads and the boundary conditions must be applied in the line that joins the centers of mass of the cross-sections along the guideline. Under these conditions, analytical expressions are available for both static displacements and for own frequencies and buckling factors. In this work, two-dimensional (2D) models are made in which actions and boundary conditions not applied in the guideline can be simulated. In most cases it is not possible to obtain analytical expressions but numerical expressions that allow comparing the results against the simplified 1D models. The comparison is made for different relationships between the edge of the beam and its length, reaching conclusions that allow quantifying the error obtained according to slenderness.