Geometría riemanniana y análisis complejo en una variable

Abstract

Se trata de introducir las nociones de métricas riemannianas, curvatura y geodésicas sobre abiertos del plano complejo, para, usando dichas técnicas,probar alguno de los teoremas clásicos de esta teoría, como son los Teoremas de Picard, y el teorema grande de Montel. Algunos teoremas clásicos, tipo Lema de Schwarz y Teorema de Liouville, se interpretan en este contexto. Se introducirán las métricas de Poincaré, Carathéodory y Kobayashi, y seexplorará su impacto en la teoría de aplicaciones holomorfas.