El método de k-medias

Abstract

El problema de clasificación no supervisada de datos constituye uno de los ejes centrales en el Análisis Estadístico de Datos, con aplicaciones en las más diversas ramas del conocimiento. En este esquema general, entre los denominados procedimientos no jerárquicos, el método de k-medias ocupa un lugar destacado por su sencillez conceptual, al ser una extensión natural de la media como "representante de un conjunto de datos": Entre los conjuntos constituidos por exactamente k puntos del espacio, las k-medias ofrecen la mejor descripción de los datos de acuerdo con el criterio de mínimos cuadrados. Desde una perspectiva matemática, este procedimiento (y sus extensiones) es de los mejor estudiados en cuanto a su comportamiento asintótico, mientras que desde el punto de vista computacional, los algoritmos existentes se basan en iteraciones de mejora a partir de comienzos aleatorios. El trabajo propuesto deberá abordar estos aspectos, incluyendo los resultados asintóticos más relevantes, y discutiendo algunas de las versiones existentes de los algoritmos.