Física Cuántica a la Feynman: La Integral de Caminos

Abstract

Se realiza una introducción rigurosa a la formulación de la física cuántica fundamentada en la integral de caminos de Feynman. Se revisitan temas importantes de la mecánica cuántica no relativista desde la perspectiva de la integral de caminos como generalización del principio de mínima acción: ecuación de Schrödinger, partícula libre, relaciones de conmutación, régimen semiclásico (WKB), oscilador armónico y teoría de perturbaciones. Se introduce la integral de caminos en física estadística y su identificación formal con la mecánica cuántica mediante continuación analítica. Se extiende lo estudiado a las teorías cuánticas de campos relativistas profundizando en la teoría perturbativa: funciones de Green, teorema de Wick y el uso de diagramas de Feynman en el cálculo de procesos, aplicándose como ejemplo al modelo lambda phi4. Se introduce además el uso de variables Grassmann para la incorporación del espín y el tratamiento de partículas fermiónicas.