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Título
Aspectos computacionales de la descomposición primaria
Director o Tutor
Año del Documento
2014
Titulación
Grado en Matemáticas
Résumé
La descomposición primaria es una construcción fundamental en tanto en el Álgebra Conmutatíva como en la Geometría Algebraica. Desde un punto de vista algebraico, esta
operación generaliza el concepto de factorización, mientras que está conectada, desde un
punto de vista geométrico, con la descomposición de una variedad en componentes
irreducibles.
A lo largo de este trabajo, vamos a estudiar varios métodos computacionales efectivos que
nos permitan realizar dicha operación; nos centraremos en particular en el conocido
método desarrollado por Gianni, Trager y Zacharias. Este trabajo ha supuesto un punto
de inflexión en el desarrollo de métodos efectivos para la construccíón de una
descomposición primaria, ya que propone utilizar las bases de Gröbner para la obtención de la descomposicíón. Es por esto que dedicaremos una parte del trabajo a estudiar las
propiedades de dichas bases.
Para finalizar, veremos también dos casos particulares de descomposición primaria: los
casos en los que tratemos con ideales monomiales y binomiales.
Materias (normalizadas)
Álgebra conmutativa
Transformaciones (Matematicas)
Idioma
spa
Derechos
openAccess
Aparece en las colecciones
- Trabajos Fin de Grado UVa [28700]
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