Grupos de simetría y orbifolds

Abstract

Se estudiarán los grupos de isometrías del espacio afín euclídeo E. Dada la acción de un grupo discreto sobre E, se obtiene como cociente por la acción del grupo un orbifold. Siguiendo ideas de Conway, se puede llegar a la clasificación de los grupos de simetría atendiendo al orbifold que se obtiene como cociente. El objetivo del trabajo es la descripción de los grupos cristalográficos en el plano utilizando la geometría de los orbifolds y la notación propuesta por Conway. Para ello será necesario hacer un estudio previo de las isometrías afines y sus propiedades. Se explorarán también los grupos de simetría de otras superficies.