Aspectos matemáticos en Máquinas de Vectores Soporte (SVM)

Abstract

Los Support Vector Machines, conocidos en castellano como máquinas de vectores de soporte (SVM), es una técnica de clasificación de aprendizaje supervisado que tiene su origen en los años 90 con Vladimir Vapnik, y co-autores, y ha ido ganando popularidad desde entonces en muchos campos como la Estadística y la Minería de Datos. Esto se debe a sus sólidos fundamentos teóricos, ya que utiliza conceptos bien establecidos y desarrollados de la teoría de optimización. El objetivo de este TFM es analizar numerosos aspectos de carácter más matemático que subyacen bajo la metodología SVM. Nos centraremos en la clasificación binaria, sobre todo en los aspectos computacionales tanto del caso linealmente separable como del no separable linealmente. Veremos cómo si los datos no son separables linealmente, podemos pasar a dimensiones superiores donde sí serán más fácilmente separables. Veremos un algoritmo, que sirve para resolver los problemas de optimización relacionados con la solución de los SVMs. Se mostrará la implementación práctica de estos con el lenguaje de programación R y trataremos alguna extensión junto con algunas conclusiones y posibles direcciones futuras.