Algoritmos Cuánticos Variacionales: un primer paso en la Computación Cuántica Adiabática

Abstract

Con el auge de la computación cuántica aparece la necesidad de desarrollar nuevos algoritmos para poder trabajar con esta nueva tecnología. De entre la gran variedad de ellos, este documento se centra en estudiar y explicar los Algoritmos de Optimización Cuántica Aproximada conocidos en inglés como Quantum Approximate Optimization Algorithm (QAOA). Estos son un subtipo que forma parte de la Computación Cuántica Adiabática, Variational Quantum Algorithms (VQA) en inglés, y su objetivo es la optimización de funciones dicotómicas basándose en la lenta evolución temporal de un sistema cuántico hasta el punto de equilibrio buscado. Para analizar su funcionamiento, primero se lleva a cabo una aproximación teórica de las bases e ideas sobre las que se sustentan estos tipos de algoritmos. Posteriormente, y con la ayuda de un ordenador convencional, se han realizado diferentes simulaciones de complejidad creciente. De esta forma, ha sido posible extraer conclusiones sobre los resultados que estos algoritmos nos proporcionan y sus ventajas e inconvenientes a la hora de ser aplicados a problemas reales.

The current emergence of quantum computing leads to a need to develop new algorithms to work with this rising technology. Among the wide variety of them, this document focuses on studying and explaining the Quantum Approximate Optimization Algorithm (QAOA), a subtype which is part of the Variational Quantum Algorithms (VQA) and whose goal is the optimization of dichotomous functions based on the slow temporal evolution of a quantum system to the desired equilibrium state. In order to analyze its performance, a theoretical approximation of the foundations on which these types of algorithms are based is firstly carried out. Subsequently, making use of conventional computers, different simulations of increasing complexity have been conducted. In this way, it has been possible to draw conclusions about the results that these algorithms provide and their advantages and disadvantages when applied to realworld problems.