El algoritmo cuántico HHL para la resolución de sistemas lineales

Abstract

Estudiaremos el algoritmo HHL, que es un algoritmo cuántico para resolución de sistemas lineales. Para ello se plantean primero las bases físicas y matemáticas de la computación cuántica, a continuación se estudian varias subrutinas necesarias para HHL, pero de interés general (QFT, QPE, simulación de hamiltonianos, rotación condicionada, amplificación de amplitud) y finalmente se aplican para explicar el HHL. La memoria hace énfasis especial en apartados técnicos poco explicados habitualmente: codificación en amplitud, descomputación, simulación de hamiltonianos y complejidad computacional. Se realiza también una crítica de la supuesta mejora exponencial del algoritmo HHL frente a los algoritmos clásicos.