D-concave nonautonomous differential equations and applications to critical transitions

Abstract

The results presented in this document delve deeper into nonautonomous bifurcation theory with a view towards critical transitions. Nonautonomous d-concave scalar differential equations have been studied due to their significance in modeling various real-world phenomena. Special interest has been placed on their applications in ecology, where d-concave equations are frequently employed to describe single species populations subject to the Allee effect.

Los resultados presentados en esta tesis doctoral profundizan en la teoría de la bifurcación no autónoma con vistas a las transiciones críticas. Las ecuaciones diferenciales escalares d-cóncavas no autónomas son relevantes en la modelización de diversos fenómenos del mundo real. Se ha prestado especial interés a sus aplicaciones en ecología, donde las ecuaciones d-cóncavas se emplean con frecuencia para describir poblaciones de una sola especie afectadas por el efecto Allee.