Resonant Atomic Interactions: Nonreciprocal and Nonconservative Forces, and Radiative Properties of Excited Atoms

Abstract

The quantum description of the electromagnetic (EM) field, even in the absence of sources, reveals that the vacuum exhibits fluctuations in the energy and of the components of the field, known as quantum vacuum fluctuations. The coupling of these quantum fluctuations of the vacuum to electric charges leads to experimentally observable phenomena, such as the spontaneous emission of an excited atom, the Lamb effect, the Casimir effect, and the van der Waals interactions, which have been historically fundamental for the confirmation of the existence of these fluctuations. The optical response of simple atoms and the EM interaction between two atoms constitute the simplest realistic phenomena for studying these effects. This thesis focuses on the fundamental study of the properties of interatomic interactions, addressing aspects such as their dependence on the interatomic distance, their time dependence, and the emergence of nonreciprocal interatomic forces due to parity breaking. In particular, the detailed analysis of the electric dipole forces in a system of two atoms, one of which is initially excited, is carried out, along with the study of the implication of the resonant interactions in the appearance of collective effects in absorption and emission processes of many-atom systems. Due to the inherently time-dependent nature of the resonant forces between excited atoms, a time-dependent Hamiltonian approach is employed. The atomic interaction processes are represented with time-ordered diagrams. It is obtained that the atoms are subjected to resonant conservative forces, directed along the interatomic axis, which exert a net force on the system. This result implies an apparent violation of the action-reaction principle due to the lack of conservation of the kinetic momentum of the atoms. However, this net force on the atomic system is compensated by the time derivative of the transversal momentum of the EM field, associated with the resonant photons that mediate the interaction, ensuring the conservation of the total momentum of the system. In addition to these conservative forces, there are nonconservative forces which are a consequence of the time derivative of the so-called longitudinal momentum of the electromagnetic field and contain components perpendicular to the interatomic axis.

We analyze the particular case of the interaction between identical atoms. In this scenario, the net force on the system becomes time-dependent. Furthermore, states with degenerate energy arise and evolve coherently through the periodic transfer of resonant photons between the atoms. This implies that in these degenerate states, there are contributions from interatomic interactions that cannot be expressed as an energy shift in the atomic wave functions. Consequently, these interactions give rise to collective phenomena observable in photon absorption and emission processes. At the same time, the strength of these forces is markedly superior to that calculated for different atoms, which makes this scenario a more favorable set-up for the experimental observation of the nonreciprocal forces and the associated coherent phenomena. Concerning collective effects and their application in the design of multi-atomic qubits, these phenomena have significant implications for the scalability and connectivity of such systems. To describe these collective properties, we have formulated a Hamiltonian that incorporates both the interaction processes, i.e., those that give rise to dynamic coherence and incoherence effects, and the stationary interaction processes that renormalize the energy of the atomic states. It is found that the photon absorption probability is determined by the ratio between the interatomic interaction and the intensity of the laser that excites the system. On the other hand, the spontaneous emission of photons is proportional to the number of decay channels, which decrease when the interatomic interaction between excited states breaks the degeneracy in the subspaces associated with the same number of excitations.

La descripción cuántica del campo electromagnético (EM), incluso en ausencia de fuentes, muestra que el vacío presenta fluctuaciones de la energía conocidas como fluctuaciones cuánticas de vacío. El acoplamiento de las fluctuaciones cuánticas del vacío a cargas eléctricas da lugar a fenómenos observables experimentalmente, como la emisión espontánea de un átomo excitado, el efecto Lamb, el efecto Casimir y las interacciones de van der Waals, que han sido históricamente fundamentales para la confirmación de la existencia de las fluctuaciones de vacío. La respuesta óptica de átomos simples y la interacción EM entre dos átomos constituyen los fenómenos realistas más simples donde estudiar dichos efectos. El trabajo de esta tesis se centra en un análisis a nivel fundamental de las propiedades de las interacciones interatómicas, abordando el surgimiento de fuerzas interatómicas no recíprocas debidas a la ruptura de paridad en los sistemas atómicos. En particular, se lleva a cabo un estudio pormenorizado de las fuerzas dipolares eléctricas en un sistema de dos átomos, uno de ellos inicialmente excitado, así como de la aparición de efectos colectivos de absorción y emisión en sistemas multiatómicos. Debido a que las fuerzas resonantes entre átomos excitados son inherentemente dinámicas, hemos desarrollado y aplicado un esquema Hamiltoniano tiempo-dependiente, utilizando para ello una representación de la interacción atómica con diagramas tiempo-ordenados. Se obtiene que los átomos están sometidos a fuerzas conservativas resonantes, dirigidas a lo largo del eje interatómico, con componentes comunes en ambos átomos que ejercen una fuerza neta sobre el sistema. Este resultado implica una aparente violación del principio de acción-reacción debido a la ausencia de conservación del momento cinético de los átomos. Sin embargo, dicha fuerza neta sobre el sistema atómico es compensada por la derivada temporal del momento transversal del campo EM, garantizando la conservación del momento lineal total del sistema. Como consecuencia de esta conservación del momento lineal total, también aparecen fuerzas no conservativas que son consecuencia de la derivada temporal del momento longitudinal del campo electromagnético, con componentes perpendiculares al eje interatómico.

Analizamos el caso particular de la interacción entre átomos idénticos. En este escenario, la fuerza neta sobre el sistema se vuelve dependiente del tiempo. Además, surgen niveles de energía degenerados cuyos estados evolucionan de forma coherente en el tiempo mediante la transferencia periódica de fotones resonantes entre los átomos. Esto implica que la interacción interatómica adquiera componentes que no pueden expresarse como un shift de energía en las funciones de onda atómica y den lugar a la aparición de fenómenos colectivos, observables en los procesos de absorción y emisión. Al mismo tiempo, la intensidad de dichas fuerzas es notablemente superior que la calculada en el caso de átomos distintos, lo cual hace de este escenario una configuración favorable para la observación experimental de las fuerzas no recíprocas.

En lo referente a fenómenos colectivos y su aplicación al diseño de qubits multiatómicos, estos tienen implicaciones significativas para la escalabilidad y conectividad de estos sistemas. Para analizar estas propiedades colectivas, se ha formulado un Hamiltoniano efectivo que incorpora tanto los procesos de interacción que dan lugar a efectos dinámicos de coherencia e incoherencia, así como los procesos de interacción estacionarios que renormalizan la energía de los estados atómicos. Se encuentra que la probabilidad de absorción de fotones está determinada por la relación entre la interacción interatómica y la intensidad del láser que excita el sistema. Por otro lado, la emisión espontánea de fotones es proporcional al número de canales de decaimiento, los cuales disminuyen cuando la interacción interatómica entre estados excitados rompe la degeneración en los subespacios asociados a un mismo número de excitaciones.