Flujos potenciales en mecánica de fluidos

Abstract

El presente Trabajo de Fin de Grado aborda la teoría clásica de la dinámica de fluidos incompresibles, centrada en el estudio de perfiles inmersos en un flujo plano ideal, es decir, sin viscosidad. Se introducen las ecuaciones fundamentales del movimiento, como la ecuación de continuidad, la de Euler, la de la vorticidad y el teorema de Bernoulli. Se analiza el concepto de flujo potencial mediante funciones analíticas y su aplicación al caso del flujo alrededor de un cilindro, con apoyo en el teorema del círculo. Se desarrollan las fórmulas de Blasius para el cálculo de fuerzas sobre cuerpos, así como las nociones de sustentación y resistencia. Finalmente, se estudian los perfiles de Joukowski y la fórmula de Kutta-Joukowski, concluyendo con una discusión sobre la paradoja de D’Alembert.

This work explores the classical theory of incompressible fluid dynamics, focusing on profiles immersed in a two-dimensional inviscid flow. The fundamental equations of motion are introduced, including the continuity equation, Euler’s equations, the vorticity equation, and Bernoulli’s theorem. The concept of potential flow is analyzed using complex analytic functions, with application to the flow around a cylinder via the circle theorem. Blasius formulas for calculating forces on bodies are developed, along with the notions of lift and drag. Finally, Joukowski airfoils and the Kutta–Joukowski theorem are studied, concluding with a discussion of D’Alembert’s paradox.