Hemología cúbica

Abstract

Las teorías de homología se introducen para asociar a diferentes tipos de objetos matemáticos sucesiones de grupos y homomorfismos que contienen información sobre dichos objetos. Para espacios topológicos, dos de las teorías más conocidas son la homología singular y la simplicial. En este trabajo se introduce y estudia la homología cúbica, que es similar a la simplicial pero utiliza n-cubos singulares, en lugar de n- símplices. Se hará la construcción de dicha homología y se estudiarán sus propiedades, comparándolas con las teorías mencionadas.

Homology theories are introduced to associate different types of mathematical objects with group sequences and homomorphisms that contain information about these objects. For topological spaces, two of the most well-known theories are singular homology and simplicial homology. In this work, cubic homology is introduced and studied, which is similar to simplicial homology but uses singular n-cubes, instead of n-simplices. The construction of this homology will be made and its properties will be studied, comparing them with the aforementioned theories.