El Teorema de Pick

Abstract

En este trabajo se estudia el Teorema de Pick, un resultado fundamental de la geometría discreta que permite calcular el área de un polígono reticulado a partir del número de puntos interiores y de frontera que contiene. El objetivo principal es presentar el teorema de manera rigurosa, explorar algunas de sus demostraciones y analizar distintas aplicaciones y generalizaciones.

This work studies Pick’s Theorem, a fundamental result in discrete geometry that allows one to compute the area of a lattice polygon from the number of interior and boundary points it contains. The main goal is to present the theorem in a rigorous way, explore some of its proofs, and analyze different applications and generalizations.