El concepto de área de superficies planas en la enseñanza secundaria

Abstract

Este Trabajo Final de Máster comienza con un capítulo sobre la evolución del concepto de área a lo largo de la historia, desde los primeros cálculos aproximados de los egipcios, hasta el cálculo integral, pasando por el estudio axiomático del área. Se muestra cómo la idea de área surge de forma natural y aunque parece simple, es difícil de definir con rigurosidad. Además, se abordan algunos problemas antiguos relacionado con el cálculo de áreas. En el segundo capítulo se realiza un análisis didáctico del concepto de área, empezando con un breve repaso de referentes teóricos en la didáctica de las matemáticas y cómo sus teorías pueden aplicarse al concepto de área. Después, se reflexiona sobre la complejidad de definir el área en secundaria y el impacto que tiene la definición escogida. Por último, se añaden algunas recomendaciones para la enseñanza del concepto de área basadas en los estudios de Rosa Corberan. Para terminar, en el tercer capítulo se presenta una secuencia didáctica, diseñada a partir de análisis didáctico de capítulo 2, que pretende promover un aprendizaje significativo del concepto de área.

This Master’s Final Project begins with a chapter on the evolution of the concept of area throughout history, from the early approximate calculations of the Egyptians to integral calculus, including the axiomatic study of area. It is shown how the idea of area arises naturally and, although it seems simple, it is difficult to define rigorously. Additionally, some ancient problems related to area calculation are addressed. The second chapter presents a didactic analysis of the concept of area, starting with a brief review of theoretical references in mathematics education and how their theories can be applied to the concept of area. Then, there is a reflection on the complexity of defining area at the secondary level and the impact that the chosen definition can have. Finally, some recommendations for teaching the concept of area are included, based on the studies by Rosa Corberan. Lastly, the third chapter presents a teaching sequence designed based on the didactic analysis in Chapter 2, aimed at promoting meaningful learning of the concept of area.