Integral definida, cálculo mental y nuevas tecnologías

Abstract

Este trabajo investiga los aprendizajes de los estudiantes de segundo curso de Bachillerato de Ciencias Sociales sobre la integral definida al integrar la docencia tradicional, el cálculo mental de primitivas elementales y las nuevas tecnologías con DERIVE. Esta investigación ha sido realizada mediante la investigación-acción y los actos de comprensión de Sierpinska. La investigación teórica consta de: estudio de los antecedentes, epistemología de la integral y una unidad didáctica del área y la integral definida. La investigación experimental se realiza con estudiantes de Bachillerato de Sociales y, además, se han establecido dos descomposiciones de la integral: una descomposición genética según la teoría APOE y otra determinada según los actos de comprensión de Sierpinska. Se concluye que es más didáctica la integral de Darboux que la de Riemann, el teorema fundamental del cálculo debe enseñarse mediante sumas discretas y DERIVE favorece la comprensión del concepto integral a los estudiantes de Bachillerato.