Criptografía Post-cuántica: Implementación de McEliece y una nueva versión

Abstract

La seguridad empleada en prácticamente todas comunicaciones realizadas actualmente utiliza una criptografía de clave pública o híbrida mediante el uso de sistemas criptográficos como el RSA, Gamal o de curva elíptica entre otros. Dichos sistemas aunque son actualmente seguros, en cuanto seamos capaces de construir un ordenador cuántico, se conoce un algoritmo que permite romperlos en tiempo polinómico. Por ello, actualmente se están estudiando distintos criptosistemas que sean resistentes a ataques realizados por un ordenador cuántico. El presente documento se centra en el criptosistema de McEliece, el cual es uno de los criptosistemas resistente frente a estos ataques. En adicción se muestran los códigos Reed-Solomon, Goppa y de producto de matrices, que se pueden emplear, entre otros, para construir el criptosistema. Después vemos un posible ataque contrael criptosistema construido a partir de un código Reed-Solomon. Por último se muestra un método innovador que nos permite reducir notablemente el tamaño de las claves del criptosistema mediante el empleo de códigos de producto de matrices.