¿Qué es una Teoría Gauge?

Abstract

El objetivo de este trabajo es dar una idea de la base de las teorías gauge a partir de una visión histórica de su aparición. Primero haremos un breve repaso a la historia del electromagnetismo, ya que es en esta teoría donde primero va a aparecer el concepto de invarianza gauge. En el siguiente apartado presentaremos las dificultades que plantea la no univocidad de los potenciales en mecánica cuántica, y también como se solucionan, introduciendo el concepto de acoplamiento mínimo y la derivada covariante. Además aprovecharemos para comentar el origen del término gauge. En la última parte daremos la vuelta al argumento. Tomaremos la simetría local del grupo en estudio como la propiedad fundamental de la que partir, y deducir a partir de ella la existencia de unos potenciales, y su ley de transformación. Generalizaremos el método a otros grupos de simetría e indicaremos cómo aplicar lo dicho a los grupos SU(2) y SU(3).