El problema 3p+1 y los sistemas dinámicos

Abstract

La memoria trata sobre el problema 3p+l, también conocido como Conjetura de Collatz que consiste en lo siguiente: dado un número natural p, se considera el número 3p+l si p es impar o bien p/2 si p es par ya éste número obtenido se le repite el procedimiento. La conjetura asegura que de esta manera terminamos llegando siempre al número 1. Hemos presentado en la memoria algunos de los resultados que aparecen en dos artículos recientes dedicados a este problema, que son de índole muy distinta. Uno de ellos es sobre teoría de números y el otro es sobre un tema a priori bastante alejado del contexto en el que se establece el problema: los sistemas dinámicos reales. Esto hace que este trabajo sea multidisciplinar, además de permitir constatar la necesidad de abordar problemas de matemáticas usando todas las técnicas posibles.