Aproximación continua al grafeno: el efecto túnel

Abstract

En este trabajo realizaremos un estudio de las propiedades del grafeno, en particular de las propiedades electrónicas. En el capítulo 1 haremos una introducción a este material, comentando algunos eventos de la historia de su desarrollo, algunos de los métodos mediante los cuales se obtiene y mencionaremos de manera cualitativa algunas de sus propiedades y aplicaciones. En el segundo capítulo describiremos las propiedades del átomo de carbono, así como su comportamiento cuando forma el grafeno. También veremos la descripción del grafeno en función de una red periódica y base estructural, y la correspondiente red recíproca. En el capítulo 3 estudiaremos el comportamiento electrónico de este material utilizando el método de ligaduras fuertes. En concreto, calcularemos la forma que tiene el Hamiltoniano para bajas energías. Finalmente en el capítulo 4 veremos qué es lo que sucede cuando, para el rango de energías citado, hacemos interaccionar los electrones del grafeno con un determinado potencial externo. Estudiaremos con detalle el efecto túnel de los electrones en una barrera cuadrada.