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Título
Métodos pseudoespectrales para la resolución numérica de ecuaciones en derivadas parciales
Autor
Director o Tutor
Año del Documento
2020
Titulación
Grado en Matemáticas
Resumo
En este Trabajo Fin de Grado presentaremos los fundamentos matemáticos en que se basan los
métodos espectrales y pseudoespectrales y su aplicación a la resolución numérica de ecuaciones en
derivadas parciales. En la primera parte del trabajo describiremos los algoritmos de diferenciación
espectral que emplean la transformada de Fourier discreta, así como las bases de la teoría de la aproximación que nos permitirán estudiar la convergencia de la diferenciación espectral. Posteriormente
abordaremos la convergencia de un método Fourier-Galerkin y un método de colocación pseudoespectral
para la ecuación Korteweg-de Vries (KdV). En la última parte del trabajo nos centraremos en
los aspectos relacionados con la implementación de estos métodos, como es la transformada rápida
de Fourier, para terminar con la programación de la resolución numérica de la ecuación KdV. El
orden exponencial de convergencia de los métodos espectrales y pseudoespectrales nos permitirá
hacer simulaciones precisas de la interacción entre solitones de la ecuación KdV.
Palabras Clave
Ecuaciones en derivadas parciales
Métodos espectrales
Pseudoespectrales
Idioma
spa
Derechos
openAccess
Aparece en las colecciones
- Trabajos Fin de Grado UVa [28700]
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