Simetrías del oscilador armónico en el plano

Abstract

En este trabajo desarrollamos un método de factorización para Hamiltonianos unidimensionales basado en una generalización de los operadores escalera. Con esto se pretende calcular las simetrías del sistema oscilador armónico isótropo bidimensional. Empleamos este método tanto dentro del formalismo clásico como el ámbito de la mecánica cuántica, lo que nos permite obtener las expresiones explicitas de las trayectorias del sistema así como el espectro energético y de estados ligados respectivamente.

In this Thesis we have developed a method based on generalized ladder operators that allows us to factorize the Hamiltonian of one-dimensional systems. It is intended to help us determine the symmetries of the dimensional isotropic harmonic oscillator. Applying this procedure to both Classical and Quantum Mechanics theory allows us to determine the explicit expressions for the trajectory of the system as well as the energy and wave function spectrum respectively.