Iniciación a la Geometría Algebraica Tropical

Abstract

La Geometría Tropical toma como base el semianillo tropical R∪{∞}, donde la suma se reemplaza por el mínimo y el producto, por la suma. De este modo, los polinomios se convierten en funciones lineales a trozos y sus “conjuntos de ceros” en complejos poliedrales. En este trabajo se estudian las variedades tropicales, y se enuncian y demuestran el Teorema Fundamental y el Teorema de Estructura de la Geometría Algebraica Tropical. El primero establece una relación con la Geometría Algebraica Clásica, mientras que el segundo ofrece una descripción de las variedades tropicales en términos de la Geometría Poliedral.