Sumas iteradas y función de Hilbert, un ejemplo de interacción entre la combinatoria aditiva y el álgebra conmutativa

Abstract

Dados un subconjunto finito A de un semigrupo abeliano (G, +), y un entero positivo s, denotamos sA al conjunto formado por todas las sumas de s elementos de A y denominamos a estos conjuntos los conjuntos suma de A. La combinatoria aditiva centra su estudio en estos conjuntos suma y, en particular, la teoría aditiva de números se reduce al caso en que G es el grupo de los números enteros. En este trabajo se revisan algunos conceptos de álgebra conmutativa y combinatoria aditiva y se estudian las interacciones entre estas dos áreas.