Simulating molecules with variational quantum eigensolvers

Abstract

En este trabajo se ha revisado la teoría en la que se basan los algoritmos cuánticos variacionales aplicados a la búsqueda de autoestados de un Hamiltoniano. Aplicando estos algoritmos, hemos visto cómo calcular el estado fundamental de una molécula usando un ordenador cuántico. Para ello, hemos utilizando un programa creado por nosotros y uno predeterminado proporcionado por Qiskit, que nos han permitido estudiar algunas de las propiedades de estos algoritmos. Empezando con una molécula de H2, hemos probado dos tipos de ansätze basados en circuitos cuánticos, comprobando que para cada programa, había uno más preciso que el otro. También hemos probado uno de los ansätze basados en la química, el UCCSD, que ha demostrado ser muy sensible al ruido. Después, se han ejecutado, para cada programa y cada tipo de ansatz, simulaciones para cada tipo de mapeado presentado en el trabajo. Hemos llegado a la conclusión de que solamente el mapeado de Bravyi-Kitaev con uno de los ansätze que estábamos probando nos proporciona buenos resultados. Finalmente, nos hemos centrado en el estudio de moléculas de mayor tamaño, utilizando los paquetes de Qiskit para simular una molécula de LiH. Hemos encontrado que los ansätze basados en sistemas fermiónicos dan mejores resultados que aquellos basados en circuitos cuánticos.

During this work, we have reviewed the theory on which variational quantum eigensolvers are based. Applying this type of algorithms, we have seen how to obtain the ground state of a molecule with a quantum computer. Using two programs, one we have developed and other provided by Qiskit, we have been able to study some of the properties of these algorithms. Starting with the H2 molecule, we have tested two types of ansätze based on quantum circuits. We have verified that for each program one of the ansätze gave a more accurate result. We have also tried one of the chemistry-inspired ansätze, the UCCSD, which has been proven to be very sensitive to noise. Afterwards, a simulation has been executed for each program and each type of ansatz but trying different mappings. We have come to the conclusion that the only one that generated good results is the Bravyi-Kitaev mapping with one of the ansatz here proposed. Finally, we have focused on the study of bigger molecules using Qiskit packages to simulate the LiH molecule. We have found that fermionic based ansätze give better results than circuit based ansätze.