Generalized Abelian-Higgs models: low energy dynamics in the moduli space

Abstract

The present work aims to study the dynamics of a particular type of topological soliton called vortex. This solution is present in various theoretical models, depending on the application to be studied. We will specffically consider the Abelian-Higgs model. Taking this model as a basis, we will study various modifications of this model, either by adding new couplings or by including both, magnetic and Higgs impurities. We will compute the metric on a submanifold of the space of field configurations, called the moduli space, for each of these generalized models. Such a submanifold will play a crucial role in the study of the dynamics of solitons, since it will provide general properties of the dynamics without the use of full numerical simulations. As in all the previous cases only the translational degrees of freedom will be considered, we will finally qualitatively analyse the dynamics of the vortices in the standard Abelian-Higgs model when some of their internal degrees of freedom have been excited.

En el presente trabajo se pretende estudiar la dinámica de un tipo particular de solitón topológico llamado vórtice. Dicha solución aparece en diversos modelos teóricos, dependiendo de la aplicación que se quiera estudiar. Nosotros consideraremos en concreto el modelo de Higgs abeliano. Tomando dicho modelo como base, estudiaremos diversas modficaciones del mismo, bien añadiendo nuevos acoplamientos, bien mediante la inclusión de impurezas, tanto magnéticas como de Higgs. Calcularemos la métrica de una subvariedad del espacio de configuraciones de campo, llamada espacio de parámetros, para cada uno de estos modelos generalizados. Tal subvariedad jugará un papel crucial en el estudio de la dinámica de los soltiones, debido a que aportará propiedades generales de la dinámica sin el uso exclusivo de simulaciones numéricas. Como en todos los casos anteriores solo los grados de libertad traslacionales serán considerados, analizaremos finalmente la dinámica de los vórtices en el modelo de Higgs abeliano estándar cuando alguno de sus grados de libertad internos ha sido excitado.