Algunos problemas lineales de interpolación en clases de funciones diferenciables o analíticas

Abstract

Se presentarán algunos de los resultados clásicos de interpolación en clases de funciones diferenciables o analíticas, entre los que citamos el teorema de Borel para funciones indefinidamente derivables, el de Borel-Ritt para funciones con desarrollo asintótico en un sector del plano complejo, o la solución de ciertos problemas de momentos en espacios de funciones de decrecimiento rápido. Se darán pruebas directas de algunos de ellos, y se verá también cómo obtener unos a partir de otros. Todos estos problemas pueden reformularse en términos de la sobreyectividad de un operador lineal y continuo entre espacios vectoriales topológicos adecuados, y admiten un enfoque común gracias al teorema de Eidelheit, que puede ser el colofón de este trabajo.