Dependencia entera. El teorema de Rees

Abstract

El objetivo del trabajo es definir la clausura entera de anillos e ideales, explicar sus propiedades, tratar las valoraciones (y su relación con la clausura entera), las álgebras de Rees y demostrar el teorema de Rees. Para ello vamos a seguir principalmente [HS06], empezando en el capítulo 3 con las clausuras enteras de anillos en extensiones de los mismos. Además de la definición, hablamos de los teoremas del ascenso y del descenso que son en sí mismos una aplicación de la clausura entera y unas fuertes herramientas que se usarán implícitamente a partir de entonces. Estudiaremos también la clausura entera en anillos graduados.