Métodos simplécticos desarrollables en P-series

Abstract

En este trabajo dedicamos nuestra atención a la familia de los métodos de un paso desarrollables en p-series cuya aplicación a sistemas de ecuaciones diferenciales ordinarias es simpléctica, desarrollando una teoría para métodos simplécticos análoga a la teoria de p-series para métodos en general no simplécticos, en dicha teoria juega un papel fundamental una clase especial de grafos orientados, que llamamos h-árboles, que es para métodos simplécticos el concepto análogo al de p-árbol para métodos particionados generales. el concepto paralelo al de p-serie es en cambio el de unas series formales de funciones escalares, con un término para cada h-árbol, que llamamos h-árboles. dicha teoria nos permite, por un lado, hacer un análisis regresivo del error de métodos particionados simplécticos, y por otro obtener diversas caracterizaciones de las condiciones de orden.