Un nuevo test de normalidad basado en el estimador núcleo de la densidad

Abstract

La importancia de la distribución normal es innegable en el mundo de la estadística, ya que muchos de los procedimientos de análisis de datos ampliamente utilizados hoy en día asumen la normalidad en los datos como requisito fundamental. Es por esto, que el esfuerzo en el avance de este campo no tiene fin, y la mejora en los métodos que ayudan a detectar la normalidad de los datos amplía el abanico de procedimientos que pueden ser aplicados en el análisis de los mismos. En el presente trabajo, se propone un nuevo de test de normalidad basado en el Estimador Núcleo de la Función de Densidad y se compara a través de la potencia en una simulación de Monte Carlo, en la que se incluyen distribuciones alternativas de diferente índole. Para cada una de las distribuciones, se consideran diferentes tamaños de muestra, y se comenta el desempeño obtenido por este nuevo test frente a algunos de los más utilizados en la actualidad.

The importance of the normal distribution is undeniable in the world of statistics, as many widely used data analysis procedures nowadays assume normality as a fundamental requirement. Therefore, the effort in studying this field is endless, and the improvement in methods that enhance in detecting data normality expands the range of procedures that can be applied in their analysis. In this paper, a new test of normality, based on the Kernel Density Estimator, is proposed and compared through power analysis in a Monte Carlo simulation, which includes alternative distributions with different behaviour. For each distribution, different sample sizes are considered, and the performance of this new test is discussed in comparison to some of the most commonly used tests today.