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    Por favor, use este identificador para citar o enlazar este ítem:http://uvadoc.uva.es/handle/10324/6337

    Título
    Introducción al análisis y la geometría de las funciones convexas y aplicaciones: medidas y gradientes
    Autor
    Garzón Sánchez, Victor
    Director o Tutor
    Sanz Sánchez, FernandoAutoridad UVA
    Editor
    Universidad de Valladolid. Facultad de CienciasAutoridad UVA
    Año del Documento
    2014
    Titulación
    Máster en Investigación en Matemáticas
    Resumen
    Este trabajo es una introducción al estudio de funciones convexas y conjuntos convexos. Proponemos algunos de los resultados básicos de la teoría y algunas aplicaciones de diversa índole. Por un lado aplicaciones al análisis, probando desigualdades notables y dedicando un capítulo extenso a estudiar propiedades de las funciones Gamma y Beta. Por otro lado, presentamos la desigualdad isoperimétrica como una aplicación clásica a la teoría de la medida de Lebesgue. Por último, recogemos una aplicación más reciente a los sistemas dinámicos, que entronca con las líneas de investigación del equipo ECSING al que pertenece el tutor de este trabajo: la desigualdad de Lojasiewicz para funciones convexas semicontinuas y y subanalíticas. Esta desigualdad permite probar la longitud finita de trayectorias del sistema dinámico definido por el (solo) gradiente de una tal función y podría ser útil para tratar el problema del gradiente de funciones análiticas tras proceso de reducción de singularidades.
    Materias (normalizadas)
    Funciones convexas
    Departamento
    Departamento de Algebra, Geometría y Topología
    Idioma
    spa
    URI
    http://uvadoc.uva.es/handle/10324/6337
    Derechos
    openAccess
    Aparece en las colecciones
    • Trabajos Fin de Máster UVa [7003]
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    Ficheros en el ítem
    Nombre:
    TFM-G299.pdf
    Tamaño:
    1.339Mb
    Formato:
    Adobe PDF
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    Attribution-NonCommercial-NoDerivatives 4.0 InternationalLa licencia del ítem se describe como Attribution-NonCommercial-NoDerivatives 4.0 International

    Universidad de Valladolid

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