Thermalization of an isotropic quantum harmonic oscillator

Abstract

This work describes the most important states used in the field of quantum information: coherent states. We start with the definition of a Hamiltonian for a two-dimesional harmonic oscillator from which we construct the eigenstates called Hermite-Gauss states and Laguerre-Gauss states, which allow to describe the modes of a beam system. We continue describing the main coherent and thermal states that can be defined from the same Hamiltonian, this time they are visualized as eigenstates of the SU(1, 1) group generators and then for SU(2). Subsequently, a theoretical system involving the input of a thermal state and an empty state in a beam splitter is discussed and experimentally compared.

El presente trabajo cubre los estados más destacados que se utilizan en el ámbito de la información cuántica: los estados coherentes. Se inicia definiendo un hamiltoniano para un oscilador armónico bidimensional del cual se construyen los eigenestados llamados estados de Hermite- Gauss y estados de Laguerre-Gauss, los cuales permiten describir los modos de un sistema de haces. Continuamos describiendo los principales estados coherentes y termicos que se pueden definir a partir del mismo hamiltoniano, esta vez se visualizan como eigenestados de los generadores del grupo SU(1, 1) y luego para SU(2). Posteriormente se aborda un sistema teórico que implica el ingreso de un estado térmico y un estado vacío en un divisor de haces el cual se logra comparar experimentalmente.