Formación de patrones en la dinámica espacio-temporal de sistemas de Reacción-Difusión de dos variables

Abstract

Este Trabajo de Fin de Grado se centra en estudiar y analizar los patrones que surgen como consecuencia de la dinámica de dos variables. Estas variables están modeladas como sistemas de reacción-difusión. En el caso de este trabajo describen el funcionamiento de un reactor en el primer problema y el comportamiento de dos especies, depredadora y presa en el segundo. Para llevar a cabo estos estudios primero se ha realizado una evaluación de las condiciones necesarias para que se den las bifurcaciones de Hopf, Turing y Onda. Después, se ha escogido el mejor método para la discretización del sistema y se ha elaborado el programa para la simulación en MATLAB. Por último, se han simulado, dibujado y analizado los patrones obtenidos.

This Bachelor’s Thesis aims to study and analyse the different patterns that appear as a consequence to the dynamic of two variables. This variables are modelled as reaction-diffusion systems and in this work they describe how a reactor works in the first problem and how two species, predator and prey, behave in the second one. To accomplish this studies, in the first place an evaluation of the required conditions for Hopf, Turing and Wave bifurcations to happen has been done. Then, the best discretization method has been selected and used to elaborate the simulation program in MATLAB. Lastly, simulations have been performed and consequently patterns have been drawn and analysed.