Esquemas de reparto de secretos y teoría de la información

Abstract

Los esquemas de reparto de secretos son cruciales hoy en día para almacenar de forma segura información sensible (considerada como un secreto), de tal forma que los nodos individuales de almacenamiento no puedan conocer dicha información, mientras que si se reúnen suficientes nodos, consiguen obtener dicha información. Estos esquemas fueron introducidos por Shamir, se basan principalmente en códigos algebraicos (como los de Reed-Solomon) y proporcionan seguridad incondicional. En este trabajo, definiremos formalmente dichos esquemas, los estudiaremos basados en diferentes familias de códigos algebraicos, y analizaremos su seguridad utilizando resultados de teoría de la información.

Secret sharing schemes are crucial nowadays for securely storing sensitive information (considered as a secret) in such a way that individual storage nodes cannot access this information, while a sufficient number of nodes together can retrieve it. These schemes were introduced by Shamir, are primarily based on algebraic codes (such as Reed-Solomon codes), and provide unconditional security. In this work, we will formally define these schemes, study them based on different families of algebraic codes, and analyze their security using information theory results.