dc.contributor.advisor | Cano Torres, Felipe | es |
dc.contributor.author | Martínez Sordo, Marta | |
dc.contributor.editor | Universidad de Valladolid. Facultad de Ciencias | es |
dc.date.accessioned | 2024-11-05T07:31:11Z | |
dc.date.available | 2024-11-05T07:31:11Z | |
dc.date.issued | 2024 | |
dc.identifier.uri | https://uvadoc.uva.es/handle/10324/71173 | |
dc.description.abstract | Si pensamos en geometría proyectiva, en base a los conocimientos adquiridos en
el grado, nos resulta casi imposible imaginarlo sin contar con un espacio vectorial
o una referencia proyectiva. El objetivo de este trabajo reside en estudiar esta
materia desde un punto de vista meramente geométrico, para ello, construiremos
espacios afines y proyectivos, a través de argumentos sintéticos, demostrando así
que, si bien los razonamientos analíticos dominan, en general, el mundo del pensamiento
matemático, un proceso axiomático llevado con atención puede desembocar
en construcciones paralelas y, en ocasiones más esclarecedoras.
A lo largo del texto se estudiarán resultados como los de Desargues, Pappus o
el Teorema fundamental, así como otros que los relacionan entre sí. También, se
introducirán los conceptos de proyectividad, perspectividad, cuaterna armónica o
sexteto armónico y elementos de importancia como el principio de dualidad o el
concepto de orden de un plano proyectivo, entre otros.
La peculiaridad de este documento se encuentra en la forma en que se presentan
los resultados dado que, siempre que sea posible, se abordarán de forma gráfica
incluyendo múltiples figuras que servirán de apoyo visual a la demostración,
facilitado el seguimiento de la materia pese a su elevado nivel de abstracción. | es |
dc.description.sponsorship | Departamento de Álgebra, Análisis Matemático, Geometría y Topología | es |
dc.format.mimetype | application/pdf | es |
dc.language.iso | spa | es |
dc.rights.accessRights | info:eu-repo/semantics/openAccess | es |
dc.rights.uri | http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0/ | * |
dc.subject.classification | Geometría proyectiva axiomática | es |
dc.subject.classification | Desargues | es |
dc.subject.classification | Plano proyectivo | es |
dc.title | Introducción a la geometría proyectiva axiomática | es |
dc.type | info:eu-repo/semantics/bachelorThesis | es |
dc.description.degree | Grado en Matemáticas | es |
dc.rights | Attribution-NonCommercial-NoDerivatives 4.0 Internacional | * |