Clasificación no supervisada de datos funcionales: una aplicación a la clasificación con datos de navegación aérea

Abstract

La clasificación no supervisada o Análisis Cluster es uno de los temas que más literatura científica genera dentro de la Estadística y de sus diferentes campos de aplicación. Es el proceso de identificar grupos homogéneos (clusters) en un conjunto de objetos, a partir de los datos resultantes de medir unas características de los mismos. Para modelar matemáticamente el problema, los datos se consideran realizaciones de una variable aleatoria X. Aunque los primeros métodos se diseñaron para el caso finito dimensional, el avance tecnológico está haciendo posible la recogida de datos más complejos a los que también es necesario aplicar estas técnicas. Este es el caso de los llamados datos funcionales, para los que la variable aleatoria subyacente es un proceso estocástico X = {X(t) : t Ɛ T} que toma valores en un espacio de funciones definidas en un conjunto T, habitualmente un intervalo de tiempo. En este trabajo, se revisan los principales métodos de Análisis Cluster Funcional existentes a día de hoy, para centrarnos en aquellos que mejor se adapten cuando los datos a analizar representan las trayectorias voladas por diferentes tipos de aviones.