El teorema de derivación de Lebesgue, un hito del Análisis Real.

Abstract

Las matemáticas en general y, especialmente el Análisis Matemático, han evolucionado espoleadas por los avances en las ciencias natulares. Muchos logros realizados han surgido como respuesta a retos concretos proporcionados por la Física, Mecánica, etc. En esta memoria prestamos atención a uno de estos procesos: la idea de Fourier, que pensaba que toda serie era derivable término a término, la respuesta de Weierstrass buscando el rigor en esta teoría, proporcionando un contraejemplo y creando gran incertidumbre en la comunidad matemática y, por último, el teorema de derivación de Lebesgue, es decir, \una función monótona es diferenciable en casi todo punto." Para la presentación de este proceso, necesitamos poner los hechos en contexto desde el surgimiento de la idea de derivada hasta la formalización moderna de este concepto.