Transformadas de Laplace y Borel generalizadas para funciones asociadas a un orden aproximado

Abstract

El objetivo de esta memoria es la presentación de una generalización de los teoremas clásicos de Polya y Martineau-Ehrenpreis, relativos a la transformada de Borel-Laplace de una función de crecimiento exponencial y su prolongación analítica, al contexto de las funciones enteras cuyo crecimiento está gobernado por un orden aproximado. Ha sido necesario estudiar las teorías de los conjuntos p-convexos y de las funciones trigonométricamente p-convexas, resultados relativos al crecimiento de las funciones enteras, y las transformadas de Laplace y Borel en un contexto general.