Construcción del cuerpo de los números reales

Abstract

En el Grado en Matemáticas en la Universidad de Valladolid los números reales se introducen a través de su definición axiomática, como el único (salvo isomorfismo) cuerpo completo totalmente ordenado. El objetivo de este trabajo es presentar algunas de las construcciones más conocidas del cuerpo de los números reales a partir del cuerpo de los números racionales: la de Dedekind usando cortaduras y la de Cantor mediante clases de equivalencias de sucesiones de Cauchy. Además se presentará una construcción basada en los números decimales que se realiza a partir del conjunto de los números enteros.