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Título
Principio del máximo de Pontryaguin
Autor
Director o Tutor
Año del Documento
2020
Titulación
Grado en Matemáticas
Resumo
El objetivo de este trabajo es enunciar el principio del máximo y hacer la
prueba del mismo. La demostración es larga y requiere de resultados auxiliares,
por lo que no es común abordarla en cursos académicos de teoría de control
debido al tiempo que requeriría. Aunque el trabajo intenta ser autosficiente e
introducir todos los conceptos y resultados necesarios, para una mejor comprensión es necesario tener bagaje en algunos temas vistos a lo largo del grado de
matemáticas, especialmente el cálculo de variaciones para el que he utilizado la
bibliografía mencionada en [2] y [5] y, por supuesto, nociones importantes de
ecuaciones diferenciales. También es conveniente estar familiarizado con la teoría
relativa a conjuntos convexos o algunos resultados de análisis matemático para
funciones de variable real. De forma adicional, conocer las técnicas del cálculo variacional
ayuda a entender este principio como una generalización de problemas
isoperimétricos con restricciones diferenciales para funciones de control no tan
regulares como las que se tratan en ese área.
Palabras Clave
Principio del máximo de Pontryaguin
Ecuaciones diferenciales
Cálculo de variaciones
Idioma
spa
Derechos
openAccess
Aparece en las colecciones
- Trabajos Fin de Grado UVa [28700]
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